Memahami Konsep Dari Dasar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah dua soal matematika UTBK atau SNBT dari dasar. Kita akan membahas soal nomor delapan belas tentang statistika dan soal nomor sembilan belas tentang kecukupan data barisan aritmatika.

Kita mulai dengan soal delapan belas. Ingat konsep dasarnya ya, modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Sedangkan median adalah nilai tengah setelah data diurutkan. Kunci utama soal ini adalah nilai modus harus sama dengan nilai mediannya.

Langkah pertama, mari kita cari nilai c. Jika data yang ada kita urutkan, kita punya tiga, empat, enam, tujuh, dan sembilan. Agar modus sama dengan median, mari kita coba masukkan c sama dengan enam. Sekarang susunan datanya menjadi tiga, empat, enam, enam, tujuh, sembilan. Terlihat bahwa modusnya adalah enam dan mediannya, yaitu rata-rata data ketiga dan keempat, juga enam. Jadi benar bahwa c adalah enam.

Langkah kedua adalah menghitung nilai B. Rata-rata dari keenam bilangan tersebut adalah tiga puluh lima per enam, dan nilai minimumnya adalah tiga. Berdasarkan soal, rata-rata dikurangi minimum sama dengan B per dua belas. Jadi, tiga puluh lima per enam dikurangi tiga sama dengan tujuh belas per enam. Karena tujuh belas per enam sama dengan tiga puluh empat per dua belas, maka nilai B adalah tiga puluh empat.

Lanjut ke soal nomor sembilan belas. Pertama, ada koreksi pada istilah soal, rasio di sini maksudnya adalah beda atau b sama dengan tiga. Pertanyaan intinya adalah apakah suku ke seribu kurang dari seribu? Jika kita ubah ke rumus suku ke n, pertanyaannya menjadi: apakah suku pertama ditambah dua ribu sembilan ratus sembilan puluh tujuh kurang dari seribu? Atau, apakah suku pertama kurang dari minus seribu sembilan ratus sembilan puluh tujuh?

Mari kita uji pernyataan satu, yaitu suku ke sembilan belas lebih dari sepertiga. Ini berarti suku pertama ditambah lima puluh empat lebih dari sepertiga, sehingga suku pertama lebih dari minus lima puluh tiga dua per tiga. Karena nilainya sudah pasti lebih besar dari angka tersebut, maka jawabannya pasti tidak mungkin kurang dari minus seribu sembilan ratus sembilan puluh tujuh. Karena ada jawaban pasti, maka pernyataan satu cukup.

Sekarang kita uji pernyataan dua, yaitu suku ke sembilan belas kurang dari tiga. Ini berarti suku pertama ditambah lima puluh empat kurang dari tiga, sehingga suku pertama kurang dari minus lima puluh satu. Namun, angka yang kurang dari minus lima puluh satu bisa saja minus enam puluh yang memberikan jawaban tidak, atau minus tiga ribu yang memberikan jawaban ya. Karena hasilnya ambigu, pernyataan dua tidak cukup.

Sebagai kesimpulan akhir, karena pernyataan satu saja cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan dua saja tidak cukup, maka jawaban yang paling tepat adalah opsi A. Terima kasih sudah menyimak, tetap semangat belajar matematika sampai jumpa di video berikutnya!