Polinomial: Mencari Nilai Koefisien

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif berikut ini. Di layar terlihat sebuah soal mengenai fungsi polinomial yang diambil dari aplikasi ujian online Pahamify.

Pertama, mari kita bedah fungsinya. Diketahui f x sama dengan tiga x pangkat empat dikurang dua x pangkat tiga ditambah p x kuadrat ditambah q x dikurang delapan. Diberikan syarat f satu sama dengan nol dan f negatif satu sama dengan nol. Tugas kita adalah mencari nilai dari p kuadrat dikurang q kuadrat.

Langkah pertama, kita substitusikan x sama dengan satu ke dalam fungsi. f satu sama dengan tiga kali satu pangkat empat, dikurang dua kali satu pangkat tiga, ditambah p kali satu kuadrat, ditambah q kali satu, dikurang delapan sama dengan nol. Jika kita hitung, tiga dikurang dua dikurang delapan ditambah p ditambah q sama dengan nol. Maka kita peroleh persamaan pertama yaitu p ditambah q sama dengan tujuh.

Langkah kedua, substitusikan x sama dengan negatif satu. f negatif satu sama dengan tiga kali negatif satu pangkat empat, dikurang dua kali negatif satu pangkat tiga, ditambah p kali negatif satu kuadrat, dikurang q, dikurang delapan sama dengan nol. Sederhanakan menjadi tiga ditambah dua dikurang delapan ditambah p dikurang q sama dengan nol. Dari sini kita dapatkan persamaan kedua yaitu p dikurang q sama dengan tiga.

Langkah ketiga adalah eliminasi. Dengan menjumlahkan kedua persamaan tadi, kita dapatkan dua p sama dengan sepuluh, sehingga p sama dengan lima. Selanjutnya, substitusi nilai p sama dengan lima ke persamaan pertama, yaitu lima ditambah q sama dengan tujuh, maka kita peroleh nilai q sama dengan dua.

Terakhir, kita cari hasil akhir untuk p kuadrat dikurang q kuadrat. Masukkan nilainya menjadi lima kuadrat dikurang dua kuadrat, yaitu dua puluh lima dikurang empat, hasilnya adalah dua puluh satu. Karena ini soal isian singkat, cukup isi angka dua puluh satu saja pada kolom jawaban. Selamat belajar!