Polinomial: Menghitung Nilai p² - q²

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal aljabar polinomial. Diketahui fungsi f x sama dengan tiga x pangkat empat dikurang dua x pangkat tiga ditambah p x kuadrat ditambah q x dikurang delapan. Jika f satu dan f negatif satu sama dengan nol, berapakah nilai p kuadrat dikurang q kuadrat?

Langkah pertama, kita substitusikan f satu sama dengan nol ke dalam fungsi. Maka, tiga dikali satu pangkat empat dikurang dua dikali satu pangkat tiga ditambah p dikali satu kuadrat ditambah q dikali satu dikurang delapan sama dengan nol. Hasilnya, kita peroleh persamaan pertama yaitu p ditambah q sama dengan tujuh.

Langkah kedua, substitusikan f negatif satu sama dengan nol. Kita peroleh tiga dikali negatif satu pangkat empat dikurang dua dikali negatif satu pangkat tiga ditambah p dikali negatif satu kuadrat ditambah q dikali negatif satu dikurang delapan sama dengan nol. Sehingga persamaan kedua adalah p dikurang q sama dengan tiga.

Langkah ketiga, gunakan identitas aljabar p kuadrat dikurang q kuadrat sama dengan p ditambah q dikali p dikurang q. Masukkan nilai yang sudah kita dapat tadi, yaitu tujuh dikali tiga, sehingga hasil akhirnya adalah dua puluh satu.

Sebagai kesimpulan, dari nilai p ditambah q sama dengan tujuh dan p dikurang q sama dengan tiga, kita kalikan keduanya untuk mendapatkan p kuadrat dikurang q kuadrat, yaitu tujuh dikali tiga yang sama dengan dua puluh satu.

Selesai! Itulah cara cepat menyelesaikan soal ini menggunakan identitas aljabar. Semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan video berikutnya!