Coding Fungsi Polinomial di Octave

Halo semuanya! Mari kita bedah codingan integrasi numerik ini. Kita punya fungsi polinomial derajat lima, ef x sama dengan nol koma dua, ditambah dua puluh lima x, dikurang dua ratus x kuadrat, ditambah enam ratus tujuh puluh lima x pangkat tiga, dikurang sembilan ratus x pangkat empat, ditambah empat ratus x pangkat lima. Batas integrasinya dari a sama dengan nol koma satu sampai b sama dengan nol koma tujuh lima.

Pertama, kita hitung solusi analitik atau nilai eksaknya. Fungsi diintegralkan menjadi ef besar x. Dengan menghitung selisih nilai fungsi integral pada batas nol koma tujuh lima dan nol koma satu, didapatkan i analitik sebesar satu koma empat sembilan tiga satu.

Sekarang lihat visualisasinya. Area berwarna di bawah kurva antara titik nol koma satu dan nol koma tujuh lima inilah yang nilai luasnya sedang kita cari menggunakan metode numerik.

Kedua, kita masuk ke metode Trapezoidal dengan sepuluh titik. Nilai ha dihitung dari be dikurang a dibagi en dikurang satu. Di codingannya, i trapezoidal dihitung dengan ha per dua dikali f satu, ditambah dua kali jumlah data tengah ef dua sampai en minus satu, ditambah data terakhir ef en.

Ketiga, untuk metode Simpson satu per tiga, rumusnya lebih teliti. Dalam codingan, i simpson dihitung dengan ha per tiga dikali ef satu, ditambah empat kali jumlah data indeks genap, ditambah dua kali jumlah data indeks ganjil, dan terakhir ditambah nilai fungsi di titik en.

Kesimpulannya, nilai analitik adalah acuan utama. Metode Trapezoidal menggunakan pendekatan garis lurus, sedangkan Simpson satu per tiga menggunakan pendekatan parabola yang jauh lebih akurat, asalkan jumlah titiknya ganjil.

Itulah penjelasan logika coding untuk soal integrasi ini. Semoga membantu dan sampai jumpa di video selanjutnya!