Turunan Numerik: Metode Selisih Pusat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Diferensiasi Numerik. Diberikan data x dari satu koma tiga sampai dua koma lima beserta nilai f x yang bersesuaian dalam tabel berikut ini.

Bagian a, kita akan menghitung f aksen satu koma tujuh dengan orde h kuadrat. Menggunakan rumus selisih pusat, f satu koma sembilan dikurang f satu koma lima dibagi nol koma empat menghasilkan lima koma lima satu.

Sekarang untuk orde h pangkat empat, rumusnya melibatkan lebih banyak titik di sekitar satu koma tujuh. Dengan memasukkan nilai-nilai dari tabel ke rumus tersebut, kita dapatkan hasil sekitar lima koma empat tujuh dua sembilan.

Lanjut ke bagian b, menghitung f aksen satu koma empat. Karena satu koma empat berada di tengah satu koma tiga dan satu koma lima, kita gunakan h sama dengan nol koma satu. Hasil perhitungan akhirnya adalah empat koma nol enam lima.

Untuk bagian c, f aksen satu koma tiga berada di titik awal maka digunakan rumus selisih maju atau forward difference. Sementara untuk f aksen dua koma lima di titik akhir, digunakan rumus selisih mundur atau backward difference.

Sebagai kesimpulan, hasil f aksen satu koma tujuh dengan orde h kuadrat adalah lima koma lima satu, dan untuk orde h pangkat empat adalah lima koma empat tujuh dua sembilan.

Demikian pembahasan kita kali ini. Sampai jumpa di video pembelajaran matematika selanjutnya!