Membuat Prompt Video Pembelajaran

Halo semuanya! Mari kita bedah soal geometri ruang tentang kolam renang ini. Kita diminta mencari perbandingan volume air saat tinggi permukaan dua meter dibandingkan dengan volume saat kolam penuh.

Pertama, gunakan konsep penyederhanaan. Karena lebar kolam ini sama dari ujung ke ujung, perbandingan volume air akan sebanding dengan perbandingan luas penampang sampingnya. Jadi, volume air per volume total sama dengan luas air per luas total.

Langkah pertama, cari dimensi horizontal. Diketahui perbandingan A B banding A C adalah lima banding delapan. Karena A C adalah A B tambah B C dan A B sama dengan dua puluh meter, kita dapatkan persamaan dua puluh banding dua puluh tambah B C sama dengan lima banding delapan. Hasilnya, panjang B C adalah dua belas meter.

Langkah kedua, cari dimensi vertikal. Diketahui A F sama dengan tiga kali C D. Gunakan rumus tangen teta sama dengan sisi depan dibagi sisi samping, yaitu dua belas dibagi selisih kedalaman tiga d dikurang d. Dengan tangen teta sama dengan enam, didapat dua belas per dua d sama dengan enam, sehingga d sama dengan satu meter. Jadi, C D satu meter dan A F tiga meter.

Langkah ketiga, hitung luas penampang penuh. Luas persegi panjang kiri adalah dua puluh dikali tiga, yaitu enam puluh meter persegi. Luas trapesium kanan adalah setengah dikali tiga tambah satu, lalu dikali dua belas, hasilnya dua puluh empat meter persegi. Jadi, luas total kolam adalah delapan puluh empat meter persegi.

Keempat, hitung luas air saat kedalaman dua meter dari dasar. Untuk bagian kiri, luasnya dua puluh dikali dua, yaitu empat puluh meter persegi. Karena tinggi dua meter dan C D satu meter, air akan tepat menyentuh titik D dan membentuk segitiga dengan alas dua belas dan tinggi dua. Luasnya dua belas meter persegi. Jadi, total luas air adalah lima puluh dua meter persegi.

Kesimpulannya, perbandingan volume adalah lima puluh dua banding delapan puluh empat. Jika kita sederhanakan dengan membagi empat, kita dapatkan hasil akhir tiga belas banding dua puluh satu. Jadi, jawaban yang tepat adalah opsi E. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!