Soal Cerita: Pembagian Kelompok

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal peluang yang menarik. Di sini, kita diminta mencari peluang terpilihnya empat keluarga yang semuanya berasal dari utara jalan saat memilih satu kelompok secara acak.

Langkah pertama, mari kita hitung total populasinya. Diketahui ada enam kelompok dan masing-masing berisi empat keluarga. Jadi, total populasinya adalah enam dikali empat, yaitu dua puluh empat keluarga. Memilih satu kelompok secara acak itu sama dengan mengambil empat keluarga sekaligus dari total dua puluh empat keluarga yang ada.

Langkah kedua, kita hitung ruang sampel atau en es menggunakan rumus kombinasi karena urutan tidak diperhatikan. En es sama dengan kombinasi dua puluh empat, empat. Perhitungannya adalah dua puluh empat faktorial dibagi empat faktorial dikali dua puluh faktorial. Setelah kita coret angka yang sama, hasilnya adalah dua puluh tiga dikali dua puluh dua dikali dua puluh satu, yaitu sepuluh ribu enam ratus dua puluh enam.

Langkah ketiga, menentukan jumlah keluarga di utara jalan. Karena data ini terpotong di soal, kita bisa melakukan deduksi dari pilihan jawaban. Agar mendapatkan angka dua ratus lima puluh tiga, asumsi paling masuk akal adalah ada sepuluh keluarga di utara. Maka, kejadian A adalah kombinasi sepuluh, empat, yang hasilnya adalah dua ratus sepuluh.

Langkah keempat, kita hitung peluang akhirnya. Peluang A sama dengan en A dibagi en es, yaitu dua ratus sepuluh per sepuluh ribu enam ratus dua puluh enam. Jika kita bagi pembilang dan penyebut dengan angka dua puluh satu, hasilnya adalah sepuluh per lima ratus enam. Sederhanakan lagi dengan membagi dua, maka kita dapatkan hasil akhir lima per dua ratus lima puluh tiga. Jadi, jawabannya adalah A.

Demikianlah cara menyelesaikan soal peluang ini dengan langkah-langkah kombinasi yang detail. Kuncinya adalah ketelitian dalam menghitung faktorial dan penyederhanaan pecahan. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!