Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Halo semuanya! Pada video kali ini, kita akan membahas soal mengenai materi persamaan kuadrat. Kita diminta mencari persamaan baru berdasarkan akar-akar dari persamaan x kuadrat dikurang tiga belas x ditambah empat sama dengan nol.

Pertama, perhatikan sifat akar persamaan kuadrat x kuadrat dikurang tiga belas x ditambah empat sama dengan nol. Kita dapatkan hasil penjumlahan akar m ditambah n adalah tiga belas, dan hasil perkalian akar m dikali n adalah empat.

Langkah kedua, kita cari nilai akar-akar barunya. Akar kedua, x dua, adalah m ditambah n yaitu tiga belas. Untuk mencari akar pertama, x satu sama dengan akar m dikurang akar n, kita kuadratkan persamaannya menjadi m ditambah n dikurang dua akar m n. Hasilnya adalah tiga belas dikurang empat yaitu sembilan, sehingga x satu sama dengan tiga.

Sekarang kita susun persamaan barunya. Jumlah akarnya, S, adalah tiga ditambah tiga belas sama dengan enam belas. Sedangkan hasil kali akarnya, P, adalah tiga dikali tiga belas sama dengan tiga puluh sembilan. Menggunakan rumus x kuadrat dikurang S x ditambah P sama dengan nol, diperoleh x kuadrat dikurang enam belas x ditambah tiga puluh sembilan sama dengan nol.

Sebagai kesimpulan, persamaan kuadrat baru yang terbentuk adalah x kuadrat dikurang enam belas x ditambah tiga puluh sembilan sama dengan nol. Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah A.