Komposisi Transformasi: Dilatasi dan Rotasi

Halo teman-teman! Pada video kali ini, kita akan membahas soal transformasi geometri untuk mencari nilai em dari koordinat titik asal B em koma en.

Kita tahu pusat transformasinya di P negatif tiga, empat. Titik B mengalami dilatasi dengan faktor skala tiga, dilanjutkan rotasi negatif sembilan puluh derajat menghasilkan bayangan di negatif dua belas, negatif sebelas.

Karena pusatnya sama, transformasinya bisa digabung. Rumusnya adalah B double aksen dikurangi P sama dengan matriks rotasi dikali faktor skala ka dikali selisih titik asal dengan pusat. Matriks rotasi negatif sembilan puluh derajat adalah nol, satu, negatif satu, nol.

Lalu kita substitusikan nilainya. Matriks negatif dua belas dikurangi negatif tiga dan negatif sebelas dikurangi empat, sama dengan matriks rotasi dikali tiga, dikali em dikurangi negatif tiga dan en dikurangi empat.

Untuk mencari em, gunakan persamaan baris kedua, yaitu negatif lima belas sama dengan negatif tiga dikali em tambah tiga. Dibagi negatif tiga, hasilnya lima sama dengan em tambah tiga, sehingga kita dapatkan em sama dengan dua.

Jadi, nilai em yang memenuhi adalah dua, sesuai dengan pilihan jawaban E.

Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!