Perbandingan Luas Lingkaran

Halo semuanya! Mari kita bedah soal nomor dua puluh tiga mengenai perbandingan luas dua buah lingkaran yang jari-jarinya berubah.

Pertama, kita lihat kondisi awal lingkaran. Kita misalkan jari-jari awalnya adalah r satu sama dengan r. Maka, luas lingkaran pertama atau L satu sama dengan pi dikali r satu kuadrat, yang berarti L satu sama dengan pi r kuadrat.

Selanjutnya, perhatikan perubahan jari-jarinya. Jari-jari diperbesar lima puluh persen, sehingga r dua sama dengan r satu ditambah lima puluh persen r satu. Ini berarti r dua sama dengan r ditambah nol koma lima r, yang jika disederhanakan menjadi satu koma lima r atau tiga per dua r.

Sekarang kita hitung luas lingkaran baru, L dua. Dengan jari-jari dua sama dengan tiga per dua r, maka L dua sama dengan pi dikali r dua kuadrat. Masukkan nilainya menjadi pi dikali dalam kurung tiga per dua r dikuadratkan. Hasilnya, L dua sama dengan pi dikali sembilan per empat r kuadrat, atau sembilan per empat pi r kuadrat.

Langkah krusialnya adalah mencari perbandingan luas. L satu dibanding L dua adalah pi r kuadrat dibanding sembilan per empat pi r kuadrat. Kita sederhanakan menjadi satu dibanding sembilan per empat. Untuk menghilangkan pecahan, kita kalikan kedua sisi dengan empat, sehingga didapat hasil empat banding sembilan.

Kesimpulannya, perbandingan luas lingkaran L satu banding L dua adalah empat banding sembilan. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah pilihan B.

Sangat mudah, bukan? Teruslah berlatih memahami konsep persentase dan luas bangun datar. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!