Fungsi Invers: Perbandingan Kuantitas P dan Q

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi f x sama dengan tujuh c minus lima x. Diketahui f invers c kuadrat plus dua sama dengan dua, dan kita harus membandingkan kuantitas P yaitu c dengan Q yaitu lima.

Perhatikan konsep dasar fungsi invers berikut ini. Sifat utamanya adalah jika f invers y sama dengan x, maka ini setara dengan f x sama dengan y. Kita akan gunakan sifat ini untuk mempermudah perhitungan.

Mari kita terapkan konsepnya. Dari informasi f invers c kuadrat ditambah dua sama dengan dua, kita bisa mengubah bentuknya menjadi f dua sama dengan c kuadrat ditambah dua.

Selanjutnya, substitusikan x sama dengan dua ke fungsi awal sehingga f dua sama dengan tujuh c minus sepuluh. Samakan kedua hasilnya menjadi c kuadrat ditambah dua sama dengan tujuh c minus sepuluh. Kita peroleh persamaan kuadrat c kuadrat minus tujuh c plus dua belas sama dengan nol. Hasil pemfaktoran menunjukkan c sama dengan tiga atau c sama dengan empat.

Sekarang kita bandingkan P dan Q. Jika c sama dengan tiga, maka P kurang dari Q karena tiga kurang dari lima. Jika c sama dengan empat, P juga tetap kurang dari Q karena empat kurang dari lima. Jadi, dalam kedua kondisi, P selalu kurang dari Q.

Kesimpulannya, kuantitas P kurang dari Q, sehingga jawaban yang tepat adalah C. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!