Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal fungsi kuadrat yang berpotongan di dua titik berbeda, yaitu titik K dan titik L. Mari kita bedah soal nomor enam sampai delapan ini.

Langkah pertama, kita cari titik potongnya dengan menyamakan f x dan g x. Persamaannya menjadi dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Setelah dipindah ruas, didapat x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi x ditambah empat dikali x dikurang dua sama dengan nol, sehingga x sama dengan minus empat atau x sama dengan dua.

Selanjutnya kita tentukan nilai a untuk soal enam. Substitusi x ke fungsi g. Untuk x sama dengan minus empat, didapat y sama dengan tiga puluh lima. Untuk x sama dengan dua, didapat y sama dengan lima. Karena syaratnya b lebih besar dari d, maka titik K adalah minus empat koma tiga puluh lima. Jadi, nilai a adalah minus empat sesuai pilihan A.

Untuk soal tujuh, kita hitung gradien garis m yang melalui titik K minus empat koma tiga puluh lima dan L dua koma lima. Gunakan rumus gradien em sama dengan y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu. Didapat lima dikurang tiga puluh lima dibagi dua dikurang minus empat, hasilnya adalah minus lima. Jawaban yang tepat adalah A.

Lanjut ke soal delapan. Garis y sama dengan p x ditambah q tegak lurus garis m, maka p dikali minus lima sama dengan minus satu, sehingga p adalah satu per lima. Substitusikan titik satu koma satu ke persamaan garis, maka satu sama dengan satu per lima dikali satu ditambah q. Kita peroleh q sama dengan empat per lima. Jadi, p ditambah q adalah satu per lima ditambah empat per lima sama dengan satu, yaitu pilihan E.

Kesimpulannya, nilai a adalah minus empat, gradien m adalah minus lima, dan nilai p ditambah q adalah satu. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!