Penyelesaian Soal Grafik Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Pada video kali ini kita akan mempelajari cara menyelesaikan soal tentang titik potong kurva, gradien, dan persamaan garis tegak lurus secara sistematis.

Mari kita perhatikan visualisasinya. Titik potong antara grafik fungsi f x dan g x dapat kita cari dengan cara menyamakan kedua fungsi tersebut, yaitu f x sama dengan g x, yang akan menghasilkan titik K dan titik L.

Langkah pertama, mari kita cari nilai x. Kita tuliskan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Setelah disederhanakan menjadi x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol. Dari hasil faktoran x tambah empat dikali x dikurang dua, kita dapatkan x sama dengan minus empat atau x sama dengan dua.

Langkah kedua, kita substitusi nilai x ke fungsi g x untuk mencari nilai y. Untuk x sama dengan minus empat, nilai y adalah tiga puluh lima, sehingga titik pertama adalah minus empat koma tiga puluh lima. Untuk x sama dengan dua, nilai y adalah lima, sehingga titik kedua adalah dua koma lima.

Untuk soal nomor enam, karena syaratnya b lebih besar dari d, maka titik K adalah minus empat koma tiga puluh lima dan titik L adalah dua koma lima. Dengan demikian, nilai a adalah minus empat. Jawaban yang tepat adalah A.

Selanjutnya, soal nomor tujuh meminta gradien garis m. Gunakan rumus gradien y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu. Kita hitung lima dikurang tiga puluh lima dibagi dua dikurang minus empat, hasilnya adalah minus tiga puluh per enam, yaitu minus lima. Jawaban yang benar adalah A.

Terakhir, untuk soal nomor delapan, karena garis y sama dengan p x ditambah q tegak lurus garis m, maka p dikali minus lima sama dengan minus satu, sehingga p adalah satu per lima. Dengan mensubstitusi titik satu koma satu ke persamaan, didapat q sama dengan empat per lima. Jadi, nilai p ditambah q adalah satu per lima ditambah empat per lima sama dengan satu. Jawaban yang benar adalah E.

Itulah langkah-langkah lengkap penyelesaiannya. Dengan memahami konsep dasar titik potong dan hubungan antar garis, soal-soal seperti ini bisa kita kerjakan dengan mudah. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!