Menentukan Interval Fungsi Naik

Halo semuanya! Mari kita bahas soal kalkulus ini. Kita diminta mencari interval di mana fungsi y sama dengan empat x pangkat tiga dikurang enam x kuadrat ditambah dua bersifat naik.

Perhatikan syarat fungsi naik. Diberikan fungsi y sama dengan empat x pangkat tiga dikurang enam x kuadrat ditambah dua. Fungsi ini dikatakan naik jika turunan pertamanya, atau y aksen, bernilai lebih besar dari nol.

Sekarang kita cari titik kritisnya. Langkah pertama, turunan y aksen adalah dua belas x kuadrat dikurang dua belas x. Kedua, buat pertidaksamaan y aksen lebih besar dari nol, yaitu dua belas x kuadrat dikurang dua belas x lebih besar dari nol. Sederhanakan dengan membagi dua belas dan faktorkan menjadi x dikali x dikurang satu lebih besar dari nol. Jadi, pembuat nolnya adalah x sama dengan nol atau x sama dengan satu.

Selanjutnya, uji pada garis bilangan dengan titik nol dan satu. Karena pertidaksamaannya lebih besar dari nol, kita ambil daerah bertanda positif. Jadi, jawabannya adalah x kurang dari nol atau x lebih besar dari satu.

Itulah pembahasan langkah demi langkah untuk soal ini. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di video berikutnya!