Menentukan Batas Nilai Fungsi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi dan pertidaksamaan berikut ini. Diketahui fungsi ef memenuhi dua pangkat x minus satu kurang dari ef x kurang dari akar tiga tambah dua untuk interval x antara nol sampai lima.

Langkah pertama, kita substitusikan nilai x sama dengan tiga ke dalam pertidaksamaan. Kita peroleh dua pangkat tiga minus satu kurang dari ef tiga kurang dari akar tiga tambah dua. Ini berarti dua pangkat dua atau empat kurang dari ef tiga kurang dari akar tiga tambah dua.

Selanjutnya, mari kita estimasi nilai batas atasnya. Kita tahu bahwa nilai akar tiga mendekati satu koma tujuh tiga. Jika ditambah dua, maka batas atasnya menjadi sekitar tiga koma tujuh tiga. Sehingga, ef tiga harus lebih dari empat dan kurang dari tiga koma tujuh tiga.

Mari kita lihat visualisasi intervalnya. Syarat ef tiga lebih dari empat dan ef tiga kurang dari tiga koma tujuh tiga menunjukkan dua daerah yang tidak saling beririsan. Artinya, himpunan penyelesaian untuk nilai ef tiga adalah kosong, atau tidak ada nilai yang memenuhi pertidaksamaan ini.

Karena tidak ada nilai yang memenuhi, maka pernyataan satu, dua, tiga, dan empat, yaitu angka dua, tiga, empat, dan enam, semuanya adalah nilai yang tidak mungkin. Jadi, kesimpulannya jawaban yang benar adalah E, semua pilihan.

Itulah pembahasan soal kita kali ini. Sampai jumpa di video penjelasan matematika lainnya!