Sistem Persamaan Linear: Solusi Selain (0,0)

Halo semuanya! Pada video kali ini, kita akan membahas penyelesaian soal sistem persamaan linear yang memiliki solusi selain nol koma nol.

Pertama, mari kita pahami konsep dasarnya. Sistem persamaan homogen, A x sama dengan nol, memiliki solusi tak trivial atau selain nol jika determinan matriks koefisien A sama dengan nol. Secara visual, ini berarti garis-garis pada grafik saling berhimpit.

Sekarang, kita tentukan matriks koefisiennya. Dari persamaan a minus satu dikali x tambah tiga y sama dengan nol dan tiga x tambah a minus satu dikali y sama dengan nol, kita peroleh bentuk matriks koefisien seperti yang tampak di layar.

Langkah selanjutnya adalah menghitung determinan. Perkalian diagonalnya adalah a minus satu dikali a minus satu, dikurangi tiga dikali tiga, sama dengan nol. Jika dijabarkan, kita dapatkan a kuadrat minus dua a tambah satu minus sembilan sama dengan nol, atau a kuadrat minus dua a minus delapan sama dengan nol.

Berdasarkan perhitungan tersebut, kita bisa menemukan nilai a kuadrat minus dua a dengan memindahkan minus delapan ke ruas kanan, sehingga hasilnya adalah delapan. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan C, delapan.

Itulah langkah-langkah penyelesaiannya. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video pembahasan soal berikutnya!