Solusi SPLDV: Analisis Kecukupan Data

Halo semuanya! Mari kita bahas soal pengetahuan kuantitatif mengenai kecukupan data pada sistem persamaan linier dua variabel berikut ini.

Perhatikan sistem persamaan a x plus y sama dengan tiga, dan tiga x plus b y sama dengan sembilan. Syarat agar sistem memiliki solusi tunggal adalah perbandingan koefisiennya, yaitu a per tiga, tidak boleh sama dengan satu per b. Ini berarti, a dikali b tidak boleh sama dengan tiga.

Uji pernyataan satu, a tambah b sama dengan tiga. Jika kita substitusi b sama dengan tiga dikurang a ke perkalian a b, didapat tiga a dikurang a kuadrat. Dengan cek diskriminan, hasilnya minus tiga. Karena diskriminan kurang dari nol, tidak ada nilai a real yang membuat a b sama dengan tiga. Jadi, pernyataan satu saja cukup.

Uji pernyataan dua, b sama dengan satu. Jika b sama dengan satu, nilai a b tergantung pada nilai a. Jika a sama dengan tiga, maka garis sejajar dan tidak ada solusi. Namun jika a tidak sama dengan tiga, maka ada solusi. Karena ada dua kemungkinan, pernyataan dua saja tidak cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu cukup dan pernyataan dua tidak cukup. Jawaban yang tepat adalah A.