Kecukupan Data: Sistem Persamaan Linear

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal Pengetahuan Kuantitatif tentang kecukupan data pada sistem persamaan linier dua variabel. Kita punya dua persamaan, yaitu a x tambah y sama dengan tiga, dan tiga x tambah b y sama dengan sembilan. Pertanyaannya, apakah sistem ini memiliki solusi?

Mari kita analisis syarat solusi sistem persamaan linier dua variabel. Sebuah sistem memiliki solusi unik atau garisnya berpotongan jika perbandingan koefisiennya tidak sama, yaitu a per tiga tidak sama dengan satu per b. Jika dikali silang, syaratnya adalah a kali b tidak sama dengan tiga. Jika kondisi ini selalu terjamin, maka sistem pasti punya solusi.

Sekarang uji pernyataan satu, yaitu a tambah b sama dengan tiga. Kita cek apakah mungkin a kali b sama dengan tiga dengan substitusi a sama dengan tiga kurang b. Didapat b kuadrat kurang tiga b tambah tiga sama dengan nol. Karena diskriminannya minus tiga, yang artinya kurang dari nol, maka tidak ada nilai b riil yang memenuhi. Artinya, kondisi a kali b tidak sama dengan tiga selalu benar, sehingga pernyataan satu saja cukup.

Lalu uji pernyataan dua, yaitu b sama dengan satu. Sistem berubah menjadi a x tambah y sama dengan tiga dan tiga x tambah y sama dengan sembilan. Dengan eliminasi, kita dapatkan a kurang tiga dikali x sama dengan minus enam. Karena nilai x masih bergantung pada nilai a yang tidak diketahui, pernyataan dua saja tidak cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu saja cukup, tetapi pernyataan dua saja tidak cukup. Jadi, jawaban yang tepat adalah A. Catatan tambahan, pilihan E pada coretan gambar kurang tepat karena pernyataan satu sebenarnya sudah memadai.

Terima kasih sudah menonton, jangan lupa teliti kembali syarat diskriminan dalam soal seperti ini. Sampai jumpa di video berikutnya!