Baik! Kali ini kita akan bahas konsep dasar dan langkah-langkah pengerjaan untuk soal nomor 8 tentang **Pertidaksamaan**. --- ### **Konsep Dasar: Pertidaksamaan Linear** Pertidaksamaan itu sebenarnya mirip banget sama persamaan, cuma beda tanda aja. Kalau persamaan pakai tanda sama dengan (=), pertidaksamaan pakai tanda kurang dari (<), lebih dari (>), kurang dari atau sama dengan ($\leq$), atau lebih dari atau sama dengan ($\geq$). **Tujuan:** Kita mau mencari nilai $x$ yang memenuhi kondisi pertidaksamaan tersebut. Artinya, $x$ itu bukan hanya satu nilai tunggal, tapi bisa berupa rentang nilai (himpunan penyelesaian). **Aturan Mainnya (yang sedikit beda dari persamaan):** 1. **Memindahkan Suku:** Sama kayak persamaan, kita bisa memindahkan suku dari satu ruas ke ruas lain (dari kiri ke kanan, atau sebaliknya). Caranya, ganti tanda operasinya (dari + jadi -, dari - jadi +). 2. **Mengalikan atau Membagi dengan Bilangan Positif:** Kalau kita mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan positif, tanda pertidaksamaan **TETAP**. 3. **Mengalikan atau Membagi dengan Bilangan Negatif (PENTING!):** Nah, ini bedanya. Kalau kita mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan negatif, tanda pertidaksamaan **HARUS DIBALIK**. * Contoh: $-2x < 10 \implies x > -5$ (tanda $<$ jadi $>$). --- ### **Pembahasan Soal 8** **Soal:** Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $3x - 2 < x + 8$ adalah.... - A. $x < 3$ - B. $x > 3$ - C. $x < 5$ - D. $x > 5$ - E. $x < -5$ **Langkah-langkah Pengerjaan:** 1. **Kumpulkan Suku yang Ada Variabel $x$ di Satu Ruas.** Biasanya lebih mudah kalau kita kumpulkan suku $x$ di ruas kiri dan konstanta (angka saja) di ruas kanan. * Pindahkan $x$ dari ruas kanan ($+x$) ke ruas kiri. Dia akan berubah tanda jadi $-x$. * Pindahkan $-2$ dari ruas kiri ke ruas kanan. Dia akan berubah tanda jadi $+2$. $$ 3x - x < 8 + 2 $$ 2. **Sederhanakan Kedua Ruas.** Sekarang, kita hitung hasil di masing-masing ruas. * Di ruas kiri: $3x - x = 2x$ * Di ruas kanan: $8 + 2 = 10$ Sehingga pertidaksamaan menjadi: $$ 2x < 10 $$ 3. **Pisahkan Variabel $x$ dari Koefisiennya.** Untuk mendapatkan nilai $x$, kita harus membagi kedua ruas dengan koefisien $x$, yaitu 2. * Karena kita membagi dengan bilangan positif (2), maka tanda pertidaksamaan **TIDAK BERUBAH**. $$ \frac{2x}{2} < \frac{10}{2} $$ $$ x < 5 $$ Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah $x < 5$. Ini berarti semua bilangan yang nilainya kurang dari 5 (misalnya 4, 3, 0, -10, dan seterusnya) akan memenuhi pertidaksamaan ini. Jika kita lihat pilihan jawaban, yang sesuai adalah **C. $x < 5$**. --- Gimana, penjelasan konsep dasar dan langkah pengerjaan untuk pertidaksamaan ini sudah cukup jelas? Kalau ada bagian yang masih membingungkan, jangan sungkan bertanya ya!

Konsep Dasar Pertidaksamaan Linear

Informasi Video

Pertidaksamaan Logaritma HOTS SNBT

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Menyelesaikan Pertidaksamaan Rasional

Panduan Membuat Video Pembahasan Soal

Tutorial Matematika: Langkah Demi Langkah

Menyelesaikan Pertidaksamaan Rasional

Baca juga