Menyelesaikan Pertidaksamaan Rasional

Halo semuanya! Mari kita bahas soal pertidaksamaan rasional berikut ini. Di layar kita melihat soal asli dengan bentuk x kurang lima per x kurang empat kurang dari atau sama dengan dua.

Penyelesaian pertidaksamaan rasional dimulai dengan langkah pertama, yaitu memindahkan angka dua ke ruas kiri agar ruas kanan sama dengan nol. Bentuknya sekarang menjadi x kurang lima per x kurang empat, dikurang dua, kurang dari atau sama dengan nol.

Langkah kedua adalah menyamakan penyebutnya. Kita ubah dua menjadi dua dikali x kurang empat per x kurang empat. Setelah dijabarkan dan dikurangi, kita dapatkan hasil akhir minus x plus tiga per x kurang empat kurang dari atau sama dengan nol.

Langkah ketiga, cari titik pembuat nol. Untuk pembilang, minus x tambah tiga sama dengan nol menghasilkan x sama dengan tiga dengan bulatan penuh. Untuk penyebut, ada syarat tidak boleh nol, sehingga x kurang empat tidak sama dengan nol, yang berarti x tidak sama dengan empat dengan bulatan kosong.

Langkah keempat, kita gunakan garis bilangan dan uji tanda. Masukkan x sama dengan nol di kiri angka tiga menghasilkan tanda negatif. Uji x sama dengan tiga koma lima menghasilkan tanda positif, dan uji x sama dengan lima menghasilkan tanda negatif. Kita arsir daerah bertanda negatif sesuai tanda kurang dari atau sama dengan nol.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x kurang dari atau sama dengan tiga atau x lebih dari empat. Jawaban ini sesuai dengan opsi C pada soal.

Sekian pembahasan kali ini. Semoga penjelasan langkah demi langkah ini membantu kalian memahami materi pertidaksamaan rasional!