Fungsi Kuadrat: Pengetahuan Kuantitatif

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal pengetahuan kuantitatif tentang fungsi kuadrat. Perhatikan soal nomor empat belas pada layar, di mana terdapat grafik fungsi f x sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah c yang memiliki titik maksimum di koordinat satu koma empat. Tugas kita adalah menentukan nilai dari f empat.

Mari kita analisis grafiknya. Dari gambar, terlihat titik puncaknya berada di satu koma empat dan grafik memotong sumbu y di titik nol koma tiga. Jika titik puncak x p koma y p diketahui, kita bisa menggunakan rumus fungsi kuadrat y sama dengan a dikali dalam kurung x dikurang x p kuadrat ditambah y p. Kita masukkan titik puncaknya sehingga rumusnya menjadi y sama dengan a dikali dalam kurung x dikurang satu kuadrat ditambah empat.

Langkah kedua adalah mencari nilai a. Kita gunakan titik potong nol koma tiga dan substitusikan ke persamaan tadi. Jadi, tiga sama dengan a dikali nol dikurang satu kuadrat ditambah empat. Ini menjadi tiga sama dengan a dikali negatif satu kuadrat ditambah empat. Karena negatif satu kuadrat adalah satu, maka tiga sama dengan a ditambah empat. Dengan memindahkan ruas, kita dapatkan a sama dengan tiga dikurang empat, yaitu negatif satu.

Setelah mendapatkan nilai a, persamaan fungsi utuhnya adalah f x sama dengan negatif satu dikali dalam kurung x dikurang satu kuadrat ditambah empat. Sekarang kita hitung f empat dengan mengganti nilai x menjadi empat. Jadi, f empat sama dengan negatif dalam kurung empat dikurang satu kuadrat ditambah empat. Ini menjadi negatif tiga kuadrat ditambah empat, atau negatif sembilan ditambah empat, yang hasilnya adalah negatif lima.

Sebagai kesimpulan, nilai f empat adalah negatif lima. Jadi, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan E.