Nilai Maksimum Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bedah soal fungsi kuadrat ini. Kita diminta mencari nilai em jika grafik melalui titik empat koma em, dengan informasi nilai maksimum dan dua titik potong sumbu iks.

Pertama, mari pahami titik pada grafik. Diketahui akarnya adalah minus satu koma nol dan lima koma nol, dengan nilai maksimum delapan belas. Karena sumbu simetri tepat di tengah akar, maka iks puncak adalah minus satu ditambah lima dibagi dua, sama dengan dua. Jadi, titik puncaknya berada di koordinat dua koma delapan belas.

Langkah kedua, kita susun persamaan fungsi kuadratnya. Menggunakan rumus titik potong sumbu iks, yaitu ef iks sama dengan a dikali iks dikurang iks satu dikali iks dikurang iks dua. Masukkan nilai akarnya, sehingga persamaannya menjadi ef iks sama dengan a dikali iks tambah satu dikali iks kurang lima.

Langkah ketiga, kita cari nilai a. Substitusikan titik puncak dua koma delapan belas ke dalam fungsi tadi. Maka, delapan belas sama dengan a dikali dua tambah satu dikali dua kurang lima. Didapat delapan belas sama dengan minus sembilan a, sehingga nilai a adalah minus dua.

Langkah terakhir, mencari nilai em. Substitusikan a sama dengan minus dua ke fungsi, sehingga ef iks sama dengan minus dua dikali iks tambah satu dikali iks kurang lima. Karena melalui empat koma em, maka em sama dengan ef empat. Kita hitung, em sama dengan minus dua dikali lima dikali minus satu, hasilnya adalah sepuluh.

Selesai! Jadi, nilai em yang memenuhi adalah sepuluh. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!