Fungsi Kuadrat: Nilai Maksimum

Halo semuanya! Di video ini kita akan membahas soal fungsi kuadrat. Diketahui nilai maksimum fungsinya adalah delapan belas, dan grafiknya melalui titik minus satu koma nol serta lima koma nol. Kita diminta mencari nilai em pada titik empat koma em.

Langkah pertama, mari menyusun fungsi kuadratnya. Berdasarkan titik potong sumbu x di minus satu dan lima, kita gunakan bentuk persamaan ef x sama dengan a dikali x kurang x satu dikali x kurang x dua. Maka, persamaannya menjadi ef x sama dengan a dikali x tambah satu dikali x kurang lima.

Selanjutnya, kita cari sumbu simetri yang terletak di tengah-tengah akar, yaitu x pe sama dengan minus satu tambah lima dibagi dua, hasilnya adalah dua. Karena nilai maksimumnya delapan belas, maka koordinat titik puncaknya adalah dua koma delapan belas.

Untuk mencari nilai a, substitusikan titik puncak tadi ke persamaan. Delapan belas sama dengan a dikali dua tambah satu dikali dua kurang lima. Setelah dihitung, delapan belas sama dengan minus sembilan a, sehingga nilai a adalah minus dua. Persamaan lengkapnya menjadi ef x sama dengan minus dua dikali x tambah satu dikali x kurang lima.

Terakhir, untuk mendapatkan nilai em, kita substitusikan nilai x sama dengan empat ke dalam fungsi. em sama dengan minus dua dikali empat tambah satu dikali empat kurang lima. em sama dengan minus dua dikali lima dikali minus satu, yang hasilnya adalah sepuluh.

Jadi, nilai em yang memenuhi adalah sepuluh. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!