Penjelasan Soal: Detail & Mudah Dipahami

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal fungsi kuadrat. Kita punya grafik yang melalui tiga titik, yaitu nol koma minus tiga, satu koma minus empat, dan minus satu koma nol. Pertanyaannya, berapakah nilai dari f empat? Mari kita bedah langkah demi langkah sampai paham!

Pertama, kita harus ingat bentuk umum fungsi kuadrat, yaitu f x sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah c. Tujuan utama kita adalah mencari nilai konstanta a, b, dan c agar kita bisa menyusun rumus fungsinya secara utuh sebelum mencari nilai f empat.

Langkah pertama, gunakan titik potong sumbu y yaitu nol koma minus tiga. Artinya, jika x sama dengan nol, maka f x sama dengan minus tiga. Masukkan ke rumus: a dikali nol kuadrat ditambah b dikali nol ditambah c sama dengan minus tiga. Karena variabel yang dikali nol itu habis, kita langsung dapat nilai c sama dengan minus tiga. Sekarang rumus kita update menjadi f x sama dengan a x kuadrat ditambah b x dikurang tiga.

Langkah kedua, kita cari dua persamaan dari titik lainnya. Untuk titik satu koma minus empat, kita masukkan x sama dengan satu, sehingga a ditambah b dikurang tiga sama dengan minus empat, atau a ditambah b sama dengan minus satu sebagai persamaan pertama. Lalu untuk titik minus satu koma nol, persamaannya menjadi a dikurang b dikurang tiga sama dengan nol, atau a dikurang b sama dengan tiga sebagai persamaan kedua.

Langkah ketiga, kita eliminasi kedua persamaan tadi. Tuliskan a ditambah b sama dengan minus satu dan a dikurang b sama dengan tiga. Kita jumlahkan keduanya agar b hilang, sehingga dua a sama dengan dua, dan kita peroleh a sama dengan satu. Masukkan a sama dengan satu ke persamaan pertama, satu ditambah b sama dengan minus satu, maka kita dapatkan b sama dengan minus dua.

Langkah keempat, susun rumus akhirnya menjadi f x sama dengan x kuadrat dikurang dua x dikurang tiga. Sekarang kita hitung f empat dengan mengganti x dengan empat. Empat kuadrat adalah enam belas, dikurang dua dikali empat yaitu delapan, lalu dikurang tiga. Hasilnya adalah lima. Jadi, jawaban yang benar adalah opsi C, yaitu lima.

Gimana? Ternyata kalau dikerjakan pelan-pelan jadi mudah dipahami kan? Intinya, cari dulu nilai a, b, dan c untuk melengkapi fungsinya. Tetap semangat belajarnya dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!