Logaritma: Menentukan Nilai ^x log y

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas topik Logaritma dan Eksponen. Diketahui dua log p sama dengan sepertiga dan tiga log q sama dengan setengah. Kita diminta menentukan nilai dari x log y, jika x adalah p pangkat tiga dan y adalah q kuadrat.

Langkah pertama, kita cari nilai p dan q menggunakan definisi logaritma: a log b sama dengan c ekuivalen dengan b sama dengan a pangkat c. Maka, dua log p sama dengan sepertiga menghasilkan p sama dengan dua pangkat sepertiga, dan tiga log q sama dengan setengah menghasilkan q sama dengan tiga pangkat setengah.

Langkah kedua, kita cari nilai x dan y. Untuk nilai x, p pangkat tiga menjadi dua pangkat sepertiga dipangkatkan tiga, yang hasilnya adalah dua pangkat satu atau dua. Untuk nilai y, q kuadrat menjadi tiga pangkat setengah dipangkatkan dua, sehingga y sama dengan tiga pangkat satu atau tiga.

Langkah terakhir, kita lakukan substitusi. Dengan nilai x sama dengan dua dan y sama dengan tiga, maka pertanyaan x log y menjadi dua log tiga. Jadi, nilai akhir dari x log y adalah dua log tiga.

Mari kita ringkas konsepnya: Pertama, ubah bentuk logaritma ke eksponen. Kedua, gunakan sifat eksponen a pangkat m dipangkatkan n. Dan ketiga, substitusikan nilainya ke pertanyaan akhir.

Itulah cara menyelesaikannya secara sistematis. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!