Sistem Persamaan Barisan Geometri

Halo teman-teman! Mari kita perhatikan soal asli berikut ini. Kita diminta untuk mencari nilai a dua dari sebuah sistem persamaan pada barisan geometri.

Sebelum mengerjakan, ingat kembali konsep barisan geometri dengan rumus suku ke n sama dengan a dikali r pangkat n kurang satu, di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasionya.

Langkah pertama, kita terjemahkan persamaannya. Persamaan satu menjadi a r tambah a r pangkat empat kurang a r pangkat tiga sama dengan sepuluh. Sedangkan persamaan dua menjadi a r kuadrat tambah a r pangkat lima kurang a r pangkat empat sama dengan dua puluh.

Gunakan trik pemfaktoran! Persamaan satu difaktorkan menjadi a r dikali satu tambah r pangkat tiga kurang r kuadrat sama dengan sepuluh. Persamaan dua menjadi a r kuadrat dikali satu tambah r pangkat tiga kurang r kuadrat sama dengan dua puluh. Dengan membagi persamaan dua dengan persamaan satu, kita dapatkan nilai r sama dengan dua.

Sekarang kita hitung nilai a dua menggunakan persamaan satu yang sudah difaktorkan. Substitusikan r sama dengan dua ke dalam kurung, sehingga a dua dikali satu tambah delapan kurang empat sama dengan sepuluh. Hasilnya, a dua dikali lima sama dengan sepuluh, maka a dua sama dengan dua.

Jadi, jawaban yang tepat untuk nilai a dua adalah dua, yaitu pilihan E. Tetap semangat ya belajar matematikanya!

Itulah cara cepat menyelesaikan sistem persamaan barisan geometri dengan teknik eliminasi dan pemfaktoran. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!