Menyelesaikan Persamaan Deret Akar

Halo semuanya! Mari kita bedah soal aljabar kali ini. Kita punya sebuah persamaan deret pecahan dalam bentuk akar yang terlihat kompleks namun sebenarnya bisa kita sederhanakan.

Topik kita adalah deret akar. Persamaannya adalah satu per akar satu tambah akar dua, ditambah satu per akar dua tambah akar tiga, hingga satu per akar ka tambah akar ka tambah satu sama dengan tujuh. Kita diminta menentukan nilai ka.

Langkah pertama, rasionalkan penyebut dengan akar sekawan. Bentuk umum satu per akar en tambah akar en tambah satu dikalikan sekawannya akan menghasilkan akar en dikurangi akar en tambah satu per minus satu, yang menyederhanakan menjadi akar en tambah satu dikurangi akar en.

Langkah kedua, masukkan ke deret sehingga membentuk deret teleskopik. Suku-suku akan saling menghilangkan dan menyisakan minus akar satu ditambah akar ka tambah satu sama dengan tujuh. Ini berarti minus satu ditambah akar ka tambah satu sama dengan tujuh, atau akar ka tambah satu sama dengan delapan.

Langkah ketiga, selesaikan persamaannya. Kuadratkan kedua ruas sehingga ka tambah satu sama dengan enam puluh empat. Dengan memindahkan ruas, kita dapatkan nilai ka sama dengan enam puluh tiga. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan C.

Itulah cara menyelesaikan deret akar dengan pola teleskopik. Sangat mudah, kan? Sampai jumpa di video pembahasan soal matematika berikutnya!