Menghitung Pertumbuhan Tinggi Pohon

Halo semuanya! Mari kita bedah soal pertumbuhan pohon ini. Berdasarkan teks dua, kita diminta mencari rumus yang tepat untuk tinggi pohon pada akhir tahun ke-n, yaitu T n, dari lima pilihan jawaban yang tersedia.

Pertama, mari kita analisis pola pertumbuhan tinggi pohonnya. Diketahui T satu adalah seratus lima puluh, T dua dua ratus empat belas, T tiga dua ratus enam puluh dua, T empat dua ratus sembilan puluh delapan, dan T lima tiga ratus dua puluh lima sentimeter. Jika kita hitung selisih antar tahunnya, didapat pola kenaikan plus enam puluh empat, plus empat puluh delapan, plus tiga puluh enam, dan plus dua puluh tujuh. Terlihat bahwa pola selisih ini membentuk barisan geometri dengan rasio r sama dengan tiga per empat.

Langkah selanjutnya, tinggi pohon T n dapat kita nyatakan sebagai tinggi awal seratus lima puluh ditambah jumlah selisihnya, atau T n sama dengan seratus lima puluh ditambah S n minus satu. Kita gunakan rumus jumlah deret geometri, yaitu S k sama dengan a dikali satu kurang r pangkat k per satu kurang r. Dengan nilai a sama dengan enam puluh empat dan r sama dengan tiga per empat, maka S n minus satu sama dengan enam puluh empat dikali satu kurang tiga per empat pangkat n minus satu per satu kurang tiga per empat.

Terakhir, kita substitusikan hasil tersebut ke rumus tinggi pohon. Maka diperoleh T n sama dengan seratus lima puluh ditambah enam puluh empat dikali dalam kurung satu kurang tiga per empat pangkat n minus satu per satu kurang tiga per empat. Rumus ini tepat sesuai dengan pernyataan pada Opsi E. Jadi, jawaban yang benar adalah E.