Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Pada video ini kita akan membahas penyelesaian soal nomor sembilan mengenai pertidaksamaan nilai mutlak. Mari kita perhatikan soal aslinya pada layar.

Topik kita adalah Pertidaksamaan Nilai Mutlak. Mari kita selesaikan pertidaksamaan berikut ini: nilai mutlak dua x tambah tiga lebih dari atau sama dengan nilai mutlak tiga x kurang dua.

Menggunakan sifat pertidaksamaan, kita kuadratkan kedua ruas menjadi dua x tambah tiga kuadrat lebih dari atau sama dengan tiga x kurang dua kuadrat. Pindahkan ke ruas kiri sehingga didapat dua x tambah tiga kuadrat dikurangi tiga x kurang dua kuadrat lebih dari atau sama dengan nol.

Langkah pemfaktoran menggunakan selisih dua kuadrat memberikan kita dua x tambah tiga dikurangi tiga x kurang dua, dikali dua x tambah tiga ditambah tiga x kurang dua, lebih dari atau sama dengan nol. Sederhanakan persamaannya menjadi minus x tambah lima dikali lima x tambah satu lebih dari atau sama dengan nol.

Lakukan uji garis bilangan dengan titik minus satu per lima dan lima. Berdasarkan tanda negatif, positif, dan negatif pada garis bilangan, daerah penyelesaian yang memenuhi adalah antara minus satu per lima sampai lima.

Terakhir, kita hitung nilai lima em en dengan em sama dengan minus satu per lima dan en sama dengan lima. Substitusi nilainya menjadi lima dikali minus satu per lima dikali lima, yang menghasilkan minus lima. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.