Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal pertidaksamaan nilai mutlak untuk mencari nilai dari lima em en berdasarkan rentang nilai x yang diberikan pada soal berikut ini.

Pertama, perhatikan pertidaksamaan mutlak dua x tambah tiga lebih dari atau sama dengan mutlak tiga x kurang dua. Gunakan sifat kuadratkan kedua ruas menjadi dua x tambah tiga kuadrat lebih dari atau sama dengan tiga x kurang dua kuadrat, lalu pindahkan ke satu ruas menjadi sama dengan nol.

Langkah kedua adalah pemfaktoran aljabar menggunakan rumus a kuadrat kurang b kuadrat. Masukkan komponennya ke dalam rumus hingga didapat dua x tambah tiga dikurangi tiga x kurang dua, dikali dua x tambah tiga ditambah tiga x kurang dua, yang hasilnya adalah minus x tambah lima dikali lima x tambah satu lebih dari atau sama dengan nol.

Untuk mencari himpunan penyelesaian, kalikan dengan minus satu dan balik tandanya menjadi x kurang lima dikali lima x tambah satu kurang dari atau sama dengan nol. Dengan pembuat nol minus satu per lima dan lima, kita dapatkan interval x berada di antara minus satu per lima sampai dengan lima.

Terakhir, kita hitung nilai substitusinya. Dengan em sama dengan minus satu per lima dan en sama dengan lima, maka nilai lima em en adalah lima dikali minus satu per lima dikali lima, yang hasilnya adalah minus lima. Jadi, jawaban yang benar adalah C.