Pembahasan Soal Matematika Berantai

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal matematika tentang titik potong dua kurva dan persamaan garis lurus. Kita diberikan dua fungsi kuadrat, yaitu g x dan h x, yang berpotongan di titik P dan Q. Mari kita selesaikan langkah demi langkah.

Langkah pertama untuk menjawab soal nomor enam adalah mencari titik potongnya dengan menyamakan g x dan h x. Kita tuliskan x kuadrat tambah empat x tambah tiga sama dengan tiga x kuadrat kurang dua x kurang lima. Pindahkan semua suku ke satu ruas sehingga menjadi dua x kuadrat kurang enam x kurang delapan sama dengan nol. Jika kita bagi dua, persamaannya menjadi x kuadrat kurang tiga x kurang empat sama dengan nol. Setelah difaktorkan, kita dapatkan x kurang empat dikali x tambah satu sama dengan nol, yang artinya x sama dengan empat atau x sama dengan minus satu.

Selanjutnya, kita substitusi nilai x ke fungsi g x untuk mendapatkan nilai y. Untuk x sama dengan minus satu, y adalah nol, sehingga titiknya adalah P minus satu koma nol. Untuk x sama dengan empat, y adalah tiga puluh lima, sehingga titiknya adalah Q empat koma tiga puluh lima. Karena ada syarat a kurang dari c, maka P adalah titik yang berada di sebelah kiri. Jadi, nilai b atau ordinat dari titik P adalah nol. Jawaban untuk soal enam adalah d.

Sekarang kita lanjut ke soal nomor tujuh untuk mencari gradien garis t. Gunakan rumus gradien em sama dengan y dua kurang y satu dibagi x dua kurang x satu dengan titik P dan Q yang sudah kita temukan. Kita hitung, em sama dengan tiga puluh lima kurang nol dibagi empat kurang minus satu. Hasilnya adalah tiga puluh lima dibagi lima, yaitu tujuh. Jadi, gradien garis t adalah tujuh. Jawaban yang benar adalah d.

Terakhir, soal nomor delapan menanyakan persamaan garis yang sejajar dengan garis t dan melalui titik minus satu koma dua. Karena sejajar, maka gradiennya harus sama, yaitu em sama dengan tujuh. Kita gunakan rumus y kurang y satu sama dengan em dikali x kurang x satu. Masukkan nilainya, y kurang dua sama dengan tujuh dikali x kurang minus satu. Sederhanakan menjadi y kurang dua sama dengan tujuh x tambah tujuh, sehingga kita peroleh y sama dengan tujuh x tambah sembilan. Jawaban yang tepat adalah d.

Demikianlah pembahasan lengkap kita untuk ketiga soal ini. Kita telah belajar cara mencari titik potong, menentukan gradien, hingga menyusun persamaan garis baru. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!