Persamaan Logaritma: Hubungan Kuantitas P dan Q

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif. Di layar sudah tampil soal asli yang meminta kita membandingkan kuantitas P dan Q berdasarkan sebuah persamaan.

Persamaan logaritmanya adalah dua log lima x minus tujuh per x kuadrat sama dengan tiga dikurang dua log x kuadrat. Kuantitas P bernilai setengah x, dan kuantitas Q bernilai satu.

Langkah pertama, sederhanakan logaritma dengan memindahkan ruas hingga menjadi bentuk penjumlahan. Gunakan sifat a log b ditambah a log c sama dengan a log b kali c. Maka, kita peroleh dua log lima x minus tujuh sama dengan tiga.

Selanjutnya, kita cari nilai x dengan mengubah logaritma menjadi eksponen. Lima x minus tujuh sama dengan dua pangkat tiga. Jadi, lima x minus tujuh sama dengan delapan, lima x sama dengan lima belas, sehingga x sama dengan tiga.

Sekarang kita bandingkan P dan Q. Substitusikan x sama dengan tiga ke kuantitas P. P sama dengan setengah dikali tiga, hasilnya satu koma lima. Karena satu koma lima lebih dari satu, maka P lebih besar dari Q.

Kesimpulannya, hubungan yang benar adalah P lebih dari Q. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan A.

Itulah cara cepat menyelesaikannya. Tetap teliti dalam berhitung dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!