Translasi Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal fungsi kuadrat mengenai pergeseran kurva g x sama dengan x kuadrat minus empat.

Konsep translasi kurva sangatlah mudah. Untuk menggeser fungsi kuadrat, kita cukup menggeser titik puncaknya. Gunakan rumus titik v x pe koma y pe digeser sejauh a dan b menjadi v aksen x pe tambah a koma y pe tambah b, di mana a adalah geser kanan atau kiri dan b adalah geser atas atau bawah.

Langkah pertama, mari cari puncak f x. Puncak awal fungsi g adalah nol koma minus empat. Karena digeser dua ke kanan dan enam ke atas, maka puncak f menjadi nol ditambah dua dan minus empat ditambah enam, yang hasilnya adalah dua koma dua.

Mari evaluasi pernyataan satu. Berdasarkan perhitungan pada langkah sebelumnya, titik puncak f x adalah dua koma dua, sehingga pernyataan satu bernilai BENAR.

Untuk pernyataan dua, karena puncak f x ada di dua koma dua dan koefisien x kuadratnya positif, maka kurva terbuka ke atas. Artinya garis y sama dengan dua adalah nilai minimum yang tepat menyinggung puncak kurva. Jadi, pernyataan dua juga BENAR.

Evaluasi pernyataan tiga. Karena puncak di dua koma dua berada di atas sumbu x dan kurva terbuka ke atas, maka kurva tidak pernah memotong sumbu x. Jika dicek menggunakan diskriminan dari fungsi f x sama dengan x kuadrat minus empat x plus enam, didapat D sama dengan minus delapan yang kurang dari nol. Maka pernyataan tiga SALAH.

Kesimpulan akhirnya adalah: Pernyataan satu BENAR, Pernyataan dua BENAR, dan Pernyataan tiga SALAH.

Sangat mudah bukan? Memahami pergeseran melalui titik puncak adalah cara tercepat untuk soal seperti ini. Sampai jumpa!