Pergeseran Kurva: Transformasi Fungsi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal UTBK tahun dua ribu dua puluh dua mengenai transformasi kurva. Kita diminta menentukan pernyataan mana yang benar setelah kurva ge x digeser.

Pertama, kita tentukan persamaan fungsi f x. Diketahui fungsi awal ge x sama dengan x kuadrat plus dua. Karena digeser empat ke kiri, kita ganti x menjadi x plus empat. Lalu, karena digeser dua ke bawah, fungsinya kita kurangi dua. Hasilnya, f x sama dengan x plus empat kuadrat.

Jika kita lihat pada visualisasi grafiknya, kurva biru ge x bergeser sejauh empat satuan ke kiri dan dua satuan ke bawah. Hasil pergeseran ini membentuk kurva hijau f x dengan titik puncak baru di koordinat minus empat koma nol.

Sekarang kita evaluasi pernyataan satu dan dua. Dari persamaan f x sama dengan x plus empat kuadrat, terlihat kurva hanya memiliki satu akar di x sama dengan minus empat, sehingga benar kurva menyinggung sumbu x. Sumbu simetrinya juga berada tepat di x sama dengan minus empat. Jadi, pernyataan satu dan dua benar.

Selanjutnya pernyataan tiga dan empat. Untuk titik potong sumbu y, kita masukkan x sama dengan nol ke fungsi f, hasilnya nol plus empat kuadrat yaitu enam belas. Jadi pernyataan tiga benar. Untuk pernyataan empat, kita masukkan x sama dengan dua, hasilnya enam kuadrat yaitu tiga puluh enam, bukan enam. Jadi pernyataan empat salah.

Kesimpulannya, pernyataan yang benar adalah pernyataan satu, dua, dan tiga. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan A.

Demikian pembahasan kali ini. Semangat belajarnya dan sampai jumpa di video matematika berikutnya!