Menentukan Titik Pusat Lingkaran

Halo semuanya! Kali ini kita akan mencari pusat lingkaran dari persamaan x kuadrat tambah y kuadrat tambah 8y tambah by kurang 24 sama dengan nol yang melalui titik 2 koma 8.

Langkah pertama, kita substitusikan titik 2 koma 8 ke persamaan. Kita dapatkan 2 kuadrat tambah 8 kuadrat tambah 8 kali 8 tambah b kali 8 kurang 24 sama dengan nol. Hasilnya adalah 4 tambah 64 tambah 64 tambah 8b kurang 24 sama dengan nol. Jadi, 108 tambah 8b sama dengan nol, dan nilai b adalah minus 13 koma lima.

Langkah kedua, tentukan pusatnya. Persamaan lingkarannya menjadi x kuadrat tambah y kuadrat kurang 5 koma 5y kurang 24 sama dengan nol. Dari bentuk umum, kita tahu A sama dengan nol dan B sama dengan minus 5 koma lima. Menggunakan rumus pusat minus A per dua koma minus B per dua, kita peroleh titik pusat P nol koma dua tujuh lima.

Mari kita lihat visualisasinya. Titik pusat berada tepat di sumbu y karena koefisien x-nya nol. Dengan jari-jari sekitar lima koma enam dua, lingkaran ini terbukti melewati titik 2 koma 8.

Jadi, kesimpulannya, titik pusat lingkaran tersebut adalah P nol koma dua tujuh lima.

Sangat mudah, bukan? Terus semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!