Bayangan Garis: Transformasi Dilatasi

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar Geometri Transformasi Dilatasi. Mari kita tentukan bayangan dari garis empat x minus dua y tambah tiga sama dengan nol oleh dilatasi dengan pusat O dan faktor skala tiga.

Perhatikan konsep dilatasi dengan pusat nol koma nol berikut. Titik x koma y dipetakan menjadi x aksen koma y aksen. Kita peroleh rumus x sama dengan x aksen per k, dan y sama dengan y aksen per k.

Dalam visualisasi perubahan garis ini, terlihat pada sumbu X dan Y bahwa dengan faktor k sama dengan tiga, garis awal akan menjauh dari pusat nol koma nol menuju posisi bayangan yang baru.

Masuk ke langkah perhitungan, karena k sama dengan tiga, maka x adalah x aksen per tiga dan y adalah y aksen per tiga. Substitusikan ke persamaan awal menjadi empat dikali x aksen per tiga, dikurang dua dikali y aksen per tiga, tambah tiga sama dengan nol.

Untuk penyederhanaan akhir, kita kalikan semua ruas dengan tiga. Hasilnya adalah empat x minus dua y tambah sembilan sama dengan nol. Itulah persamaan garis bayangan yang kita cari.

Demikian langkah-langkah menentukan bayangan garis dengan dilatasi. Sampai jumpa di video pembelajaran matematika selanjutnya!