Transformasi Geometri: Dilatasi dan Rotasi Fungsi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas transformasi geometri. Kita akan mencari bayangan dari fungsi f x sama dengan x dikurang delapan yang didilatasi dengan pusat nol koma nol dan faktor skala dua, lalu dilanjutkan dengan rotasi pusat nol koma nol sebesar seratus delapan puluh derajat.

Tahap pertama adalah dilatasi dengan pusat O dan faktor skala dua. Rumusnya adalah x aksen sama dengan dua x, sehingga x sama dengan x aksen per dua. Begitu pula y aksen sama dengan dua y, sehingga y sama dengan y aksen per dua. Substitusi ke fungsi awal menghasilkan y aksen per dua sama dengan x aksen per dua dikurang delapan, yang disederhanakan menjadi y aksen sama dengan x aksen dikurang enam belas.

Tahap kedua adalah rotasi dengan pusat O sebesar seratus delapan puluh derajat. Di sini, x double aksen sama dengan minus x aksen dan y double aksen sama dengan minus y aksen. Jika kita substitusikan ke persamaan sebelumnya, kita peroleh minus y double aksen sama dengan minus x double aksen dikurang enam belas. Hasil akhirnya adalah y sama dengan x ditambah enam belas.

Perhatikan visualisasi grafiknya. Garis awal y sama dengan x dikurang delapan mengalami perubahan menjadi y sama dengan x dikurang enam belas setelah dilatasi, dan akhirnya menjadi garis y sama dengan x ditambah enam belas setelah proses rotasi selesai.

Kesimpulan akhirnya, bayangan akhir dari fungsi tersebut setelah melalui dilatasi dan rotasi adalah f x sama dengan x ditambah enam belas.

Itulah langkah-langkah penyelesaiannya. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!