Latihan Soal Permutasi dan Kombinasi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Permutasi dan Kombinasi dalam materi Pengetahuan Kuantitatif UTBK. Pertanyaan besarnya, kapan kita menggunakan permutasi, dan kapan menggunakan kombinasi?

Pertama, Permutasi. Ingat, di sini urutan sangat penting! Konsep ini digunakan saat posisi atau jabatan berbeda, seperti memilih Ketua dan Sekretaris. Rumusnya adalah P n koma r sama dengan n faktorial dibagi dalam kurung n dikurang r faktorial.

Misalnya, dari lima calon akan dipilih Ketua, Sekretaris, dan Bendahara. Di sini n sama dengan lima dan r sama dengan tiga. Masukkan ke rumus: P lima tiga sama dengan lima faktorial dibagi dua faktorial. Hasilnya adalah lima kali empat kali tiga, yaitu enam puluh cara.

Selanjutnya Kombinasi, di mana urutan tidak penting. Ini digunakan untuk memilih anggota tanpa jabatan khusus, misalnya untuk membentuk kelompok delegasi. Rumusnya adalah C n koma r sama dengan n faktorial dibagi r faktorial dikali n dikurang r faktorial.

Contohnya, dari lima orang siswa dipilih tiga orang sebagai delegasi lomba. Berarti n sama dengan lima dan r sama dengan tiga. C lima tiga sama dengan lima faktorial dibagi tiga faktorial dikali dua faktorial. Sederhanakan menjadi lima kali empat dibagi dua kali satu, hasilnya sepuluh cara.

Kesimpulan cepatnya: permutasi untuk urutan yang diperhatikan seperti jabatan atau juara. Kombinasi untuk urutan yang diabaikan seperti tim atau jabat tangan. Tipsnya, jika posisi ditukar hasilnya terasa berbeda, gunakan permutasi.

Selamat belajar dan semoga sukses menempuh ujian UTBK nanti!

Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!