Permutasi dan Kombinasi: Materi & Latihan Soal

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar Permutasi dan Kombinasi. Pada permutasi, urutan diperhatikan sehingga A B tidak sama dengan B A. Sedangkan pada kombinasi, urutan diabaikan sehingga A B sama dengan B A.

Sekarang perhatikan rumus permutasi. P n r sama dengan n faktorial dibagi n kurang r faktorial. Di sini n adalah total objek dan r adalah objek yang disusun. Terlihat bahwa susunan A B tidak sama dengan B A.

Berikutnya adalah kombinasi. Rumusnya adalah C n r sama dengan n faktorial dibagi r faktorial dikali n kurang r faktorial. Pembagi r faktorial ini berfungsi untuk menghilangkan efek urutan, sehingga himpunan A B sama dengan B A.

Contoh soal satu: Dari lima siswa akan dipilih Ketua dan Sekretaris. Berapa banyak cara pemilihan? Karena jabatan berbeda di mana Ketua tidak sama dengan Sekretaris, kita gunakan aturan permutasi dalam perhitungannya.

Contoh soal dua: Dari enam pemain basket akan dipilih tiga orang untuk tim inti. Berapa banyak caranya? Karena posisi pemain dianggap sama atau urutan bebas, maka kita gunakan rumus kombinasi untuk mencari hasilnya.

Untuk latihan mandiri: Ada empat warna cat yang akan dicampur dua warna untuk membuat warna baru. Berapa banyak caranya? Petunjuknya, mencampur warna berarti urutan tidak penting. Selamat mengerjakan!