Permutasi dan Kombinasi

Halo semuanya! Hari ini kita akan masuk ke Bab empat Statistika dan Peluang untuk membahas Permutasi dan Kombinasi. Pertanyaannya, kapan kita pakai Permutasi dan kapan kita pakai Kombinasi?

Pertama, Permutasi. Di sini urutan diperhatikan, di mana A B tidak sama dengan B A. Rumusnya adalah P n koma r sama dengan n faktorial dibagi n dikurang r faktorial. Contohnya saat menyusun pengurus kelas, menentukan juara lomba, atau membuat kode PIN.

Kedua, Kombinasi. Di sini urutan tidak penting, sehingga A B dianggap sama dengan B A. Rumusnya adalah C n koma r sama dengan n faktorial dibagi r faktorial dikali n dikurang r faktorial. Contohnya saat memilih anggota tim, mengambil bola, atau jabat tangan.

Mari lihat visualisasi perbedaannya. Permutasi menekankan pada jabatan seperti posisi Ketua dan Wakil. Sedangkan Kombinasi menekankan pada pembentukan satu tim atau kelompok saja.

Sekarang perhatikan contoh soal UTBK ini. Dari lima orang calon pengurus, akan dipilih tiga orang untuk menjabat sebagai Ketua, Sekretaris, dan Bendahara. Karena jabatannya berbeda, urutan menjadi penting, jadi kita gunakan Permutasi P lima tiga.

Untuk penyelesaiannya, P lima tiga sama dengan lima faktorial dibagi dalam kurung lima dikurang tiga faktorial. Hasilnya adalah lima dikali empat dikali tiga dikali dua faktorial per dua faktorial. Lima dikali empat dikali tiga sama dengan enam puluh susunan.

Tips singkat UTBK: Jika ada jabatan atau ranking pakai Permutasi. Jika hanya memilih gunakan Kombinasi. Untuk duduk melingkar gunakan rumus n dikurang satu faktorial. Semangat belajar UTBK!