Menghitung Luas Permukaan Bola

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal geometri tentang bola dan kubus. Diketahui sebuah bola memiliki volume lima ratus dua belas pi per enam, dan kita diminta untuk mengevaluasi kebenaran dari tiga pernyataan yang tersedia pada tabel berikut.

Langkah pertama, kita cari dulu jari-jari bola atau r. Gunakan rumus volume bola, yaitu V sama dengan empat per tiga pi r pangkat tiga. Kita masukkan nilainya, lima ratus dua belas pi per enam sama dengan empat per tiga pi r pangkat tiga. Jika disederhanakan, kita dapatkan dua ratus lima puluh enam per tiga sama dengan empat per tiga r pangkat tiga, sehingga r pangkat tiga sama dengan enam puluh empat. Jadi, jari-jarinya adalah empat.

Mari kita evaluasi pernyataan pertama, yaitu luas permukaan bola sama dengan enam puluh empat pi. Gunakan rumus L sama dengan empat pi r kuadrat. Masukkan nilai r yang sudah kita dapat, yaitu empat, sehingga L sama dengan empat pi dikali empat kuadrat. Hasilnya adalah enam puluh empat pi. Berarti, pernyataan pertama adalah Benar.

Selanjutnya, evaluasi pernyataan kedua yang menyebutkan bahwa diameter bola tersebut adalah empat. Mari kita hitung nilai diameter yang sebenarnya berdasarkan nilai jari-jari r tadi.

Diameter d dihitung dengan rumus dua dikali r. Karena r sama dengan empat, maka d sama dengan dua dikali empat, yaitu delapan. Karena hasil hitungan kita adalah delapan, maka pernyataan kedua yang menyebutkan diameternya empat adalah Salah.

Evaluasi pernyataan ketiga: apakah kubus dengan luas permukaan tiga ratus delapan puluh empat dapat memuat bola tersebut? Luas permukaan kubus adalah enam s kuadrat sama dengan tiga ratus delapan puluh empat, maka s kuadrat sama dengan enam puluh empat, sehingga panjang rusuk s adalah delapan. Syarat bola dapat masuk ke dalam kubus adalah panjang rusuk s harus lebih dari atau sama dengan diameter d. Karena delapan lebih dari atau sama dengan delapan, maka pernyataan ini Benar.

Kesimpulan akhirnya adalah: pernyataan pertama Benar, pernyataan kedua Salah, dan pernyataan ketiga Benar. Itulah pembahasan kita kali ini, semoga bermanfaat dan sampai jumpa di video selanjutnya!