Volume Bola: Mencari Diameter

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri bangun ruang berikut ini. Diketahui sebuah bola memiliki volume tiga puluh enam pi. Kita diminta menentukan kebenaran dari tiga pernyataan yang tersedia pada tabel soal.

Langkah pertama, mari kita cari diameter bolanya. Gunakan rumus volume bola, yaitu ve sama dengan empat per tiga pi er pangkat tiga sama dengan tiga puluh enam pi. Dari sini kita peroleh er pangkat tiga sama dengan dua puluh tujuh, sehingga jari-jari er adalah tiga. Maka, diameternya adalah dua kali tiga, yaitu enam.

Sekarang kita evaluasi pernyataan pertama: apakah diameter bola sama dengan tiga? Berdasarkan perhitungan kita sebelumnya, diameter bola yang benar adalah enam. Jadi, pernyataan pertama ini adalah salah.

Lanjut ke pernyataan kedua mengenai luas permukaan bola. Rumusnya adalah el sama dengan empat pi er kuadrat. Dengan jari-jari tiga, luasnya menjadi tiga puluh enam pi. Jika pi kita dekati dengan tiga koma satu empat, hasilnya adalah seratus tiga belas koma nol empat. Karena seratus tiga belas koma nol empat lebih dari seratus, maka pernyataan kedua adalah benar.

Pernyataan ketiga menanyakan apakah kubus dengan rusuk lima dapat memuat bola tersebut. Syaratnya, diameter bola harus kurang dari atau sama dengan panjang rusuk kubus. Karena diameter bola adalah enam dan rusuk kubus adalah lima, maka diameter lebih besar dari rusuk. Artinya bola tidak muat, sehingga pernyataan ketiga salah.

Sebagai kesimpulan, jawaban untuk ketiga pernyataan tersebut secara berurutan adalah: salah untuk pernyataan pertama, benar untuk pernyataan kedua, dan salah untuk pernyataan ketiga.

Demikian pembahasan kali ini. Semoga membantu kalian memahami konsep volume dan luas permukaan bola. Sampai jumpa di video selanjutnya!