Permutasi Huruf: Vokal Tidak Berdampingan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor tiga puluh tiga mengenai banyaknya cara menyusun huruf pada kata SIMAK agar huruf vokalnya tidak saling berdampingan.

Penyelesaian ini menggunakan permutasi dengan syarat. Pada kata S I M A K, kita pisahkan menjadi konsonan yaitu S, M, dan K sebanyak tiga huruf, serta vokal yaitu I dan A sebanyak dua huruf.

Langkah pertama, susun huruf konsonan dengan tiga faktorial, yaitu tiga dikali dua dikali satu sama dengan enam cara. Langkah kedua, gunakan metode penyisipan atau slotting pada huruf S, M, dan K sehingga terdapat empat celah untuk diisi huruf vokal.

Langkah ketiga, tempatkan vokal dengan permutasi empat dua, yaitu empat dikali tiga sama dengan dua belas cara. Maka, total susunannya adalah enam dikali dua belas sama dengan tujuh puluh dua cara. Perhatikan catatan, jika vokal berdampingan hasilnya empat puluh delapan, dan jika konsonan tidak berdampingan hasilnya dua belas.

Itulah cara menyelesaikan soal ini dengan metode penyisipan. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!