Peluang: Memilih Empat Perempuan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Peluang Kejadian Majemuk. Diketahui dalam sebuah pertemuan berisi dua puluh lima orang, terdiri dari lima belas laki-laki dan sepuluh perempuan, akan dipilih empat orang secara acak. Pertanyaannya, berapa peluang terpilih keempatnya perempuan? Pilihan jawabannya tersedia dari a sampai e.

Mari kita identifikasi datanya. Total orang atau n sama dengan dua puluh lima. Jumlah perempuan ada sepuluh, laki-laki lima belas, dan sampel yang dipilih atau r adalah empat. Di sebelah kanan, kita bisa melihat visualisasi populasi dua puluh lima orang tersebut.

Metode yang digunakan adalah Kombinasi. Hal ini karena urutan pemilihan tidak diperhatikan. Kita akan menggunakan rumus kombinasi yang tampil di layar ini.

Langkah pertama, hitung ruang sampel n s, yaitu dua puluh lima kombinasi empat. Perhitungannya adalah dua puluh lima kali dua puluh empat kali dua puluh tiga kali dua puluh dua, dibagi empat kali tiga kali dua kali satu. Setelah disederhanakan menjadi dua puluh lima kali dua puluh tiga kali dua puluh dua, hasilnya adalah dua belas ribu enam ratus lima puluh.

Langkah kedua, hitung kejadian n a, yaitu memilih empat perempuan dari sepuluh perempuan. Gunakan sepuluh kombinasi empat, yaitu sepuluh kali sembilan kali delapan kali tujuh, dibagi empat kali tiga kali dua kali satu. Hasil sederhananya adalah sepuluh kali tiga kali tujuh, sama dengan dua ratus sepuluh.

Langkah ketiga, hitung peluang p a dengan rumus n a per n s. Masukkan angkanya, dua ratus sepuluh per dua belas ribu enam ratus lima puluh. Jika kita sederhanakan, hasilnya adalah dua puluh satu per seribu dua ratus enam puluh lima. Jadi, jawaban yang benar adalah c.

Demikian pembahasan soal kali ini. Sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya, tetap semangat belajar matematika!