Barisan Aritmetika: Menentukan Nilai Suku

Halo teman-teman! Kita punya soal barisan aritmatika: tiga, m, n, minus lima belas. Jika diketahui jumlah suku ke-lima dan suku ke-x sama dengan jumlah suku ke-empat dan ke-sepuluh, berapakah nilai x?

Langkah pertama, mari kita cari bedanya. Diketahui suku pertama a adalah tiga, dan suku keempat adalah a tambah tiga b, yaitu minus lima belas. Masukkan nilainya: tiga tambah tiga b sama dengan minus lima belas, maka tiga b adalah minus delapan belas, sehingga b sama dengan minus enam.

Mari kita lihat visualisasi barisannya dari suku pertama sampai suku ke-sepuluh. Perhatikan posisi suku-suku yang kita bicarakan dalam kotak-kotak ini.

Dalam barisan aritmatika, berlaku sifat: U p ditambah U q sama dengan U r ditambah U s. Hal ini berlaku jika jumlah indeksnya sama, yaitu p tambah q sama dengan r tambah s.

Untuk penyelesaian akhirnya, dari U lima ditambah U x sama dengan U empat ditambah U sepuluh, kita dapatkan persamaan indeks: lima ditambah x sama dengan empat ditambah sepuluh. Jadi, lima ditambah x sama dengan empat belas.

Jadi, nilai x adalah sembilan. Dengan kata lain, jumlah suku ke-lima dan suku ke-sembilan sama dengan jumlah suku ke-empat dan ke-sepuluh.

Selesai! Sampai jumpa di video selanjutnya.