Titik Potong Fungsi Kuadrat & Gradien Garis

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas langkah penyelesaian soal mencari titik potong dua fungsi kuadrat, yaitu f x sama dengan x kuadrat dikurang dua x dan g x sama dengan minus x kuadrat ditambah empat x, serta menentukan persamaan garis tegak lurusnya.

Langkah pertama, kita cari titik potong dengan menyamakan kedua fungsi, f x sama dengan g x. Dari persamaan x kuadrat dikurang dua x sama dengan minus x kuadrat ditambah empat x, kita dapatkan dua x kuadrat dikurang enam x sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi dua x dikali x minus tiga, kita temukan nilai x satu adalah nol dan x dua adalah tiga.

Selanjutnya, substitusikan nilai x ke fungsi f x untuk mencari nilai y. Untuk x sama dengan nol, maka f nol adalah nol. Dan untuk x sama dengan tiga, f tiga sama dengan tiga kuadrat dikurang dua kali tiga, hasilnya adalah tiga. Jadi, titik potongnya berada di titik A nol koma nol dan titik B tiga koma tiga.

Perhatikan visualisasi grafik berikut. Kedua kurva fungsi kuadrat ini saling berpotongan tepat di dua titik yang telah kita cari, yaitu titik A dan titik B.

Langkah kedua, kita hitung gradien m satu yang melalui titik A dan B. Menggunakan rumus delta y per delta x, didapatkan m satu sama dengan satu. Sesuai syarat tegak lurus, em satu dikali em dua harus sama dengan minus satu, sehingga gradien garis baru kita atau em dua adalah minus satu.

Sekarang kita tentukan persamaan garis baru yang melalui titik A nol koma nol dengan gradien minus satu. Masukkan ke rumus y dikurang y satu sama dengan em dikali x dikurang x satu, sehingga kita peroleh persamaan garis y sama dengan minus x.

Sebagai kesimpulan, ingat urutannya: cari titik potong, hitung gradien di antara dua titik tersebut, gunakan syarat tegak lurus, dan terakhir tentukan persamaan garis barunya.

Demikian penjelasan untuk soal ini. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!