Garis Singgung Lingkaran

Halo semuanya! Mari kita bahas soal berikut ini. Diketahui sebuah lingkaran berpusat di tiga koma empat menyinggung garis ye sama dengan em eks, di mana garis tersebut juga menyinggung parabola ye sama dengan eks kuadrat tambah dua.

Perhatikan analisis geometrinya. Pada sumbu eks dan ye, terdapat parabola kuning, lingkaran biru, dan garis merah ye sama dengan em eks. Agar garis menyinggung kurva, syaratnya adalah diskriminan atau de dari persamaan gabungannya harus sama dengan nol.

Langkah pertama, substitusikan ye sama dengan em eks ke persamaan parabola. Maka, em eks sama dengan eks kuadrat tambah dua. Kita pindah ruas sehingga menjadi persamaan kuadrat eks kuadrat dikurang em eks ditambah dua sama dengan nol.

Langkah kedua, gunakan syarat de sama dengan nol dengan koefisien a sama dengan satu, be sama dengan minus em, dan ce sama dengan dua. Masukkan ke rumus de sama dengan be kuadrat dikurang empat a ce, sehingga minus em dikuadratkan dikurang empat kali satu kali dua sama dengan nol.

Kesimpulannya, em kuadrat dikurang delapan sama dengan nol, sehingga nilai em kuadrat yang memenuhi adalah delapan. Jadi, jawabannya adalah delapan. Sampai jumpa di soal berikutnya!