Penyelesaian Soal Penalaran Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal Penalaran Matematika tentang dua tumpukan material berbentuk kerucut, yaitu pasir dan tanah kering, yang dituangkan bersamaan.

Perhatikan visualisasinya. Titik A adalah pusat tumpukan pasir dan titik B adalah pusat tanah kering dengan jarak lima meter. Keduanya bersinggungan di titik Z, sehingga jarak A ke Z adalah er pe dan jarak B ke Z adalah er te.

Mari kita identifikasi variabelnya. Untuk pasir, jari-jari er pe sama dengan tiga kali tinggi te pe, atau te pe sama dengan er pe per tiga. Untuk tanah kering, jari-jari er te sama dengan sepertiga tinggi te ka, atau te ka sama dengan tiga kali er te.

Karena laju tuangnya sama, maka volume pasir sama dengan volume tanah kering. Masukkan ke rumus volume kerucut, sepertiga pi dikali er pe kuadrat dikali te pe sama dengan sepertiga pi dikali er te kuadrat dikali te ka. Setelah substitusi, kita temukan hubungan er pe pangkat tiga sama dengan sembilan kali er te pangkat tiga.

Dari hubungan volume tadi, kita peroleh er te sama dengan er pe per akar pangkat tiga dari sembilan. Karena tumpukan bersinggungan di titik Z, maka total jaraknya adalah er pe ditambah er te sama dengan lima meter.

Langkah terakhir, substitusi nilai er te ke persamaan jarak. Kita dapatkan er pe dikali dalam kurung satu ditambah satu per akar pangkat tiga dari sembilan sama dengan lima. Setelah dimanipulasi, jarak A ke Z atau er pe ditemukan sebesar lima akar pangkat tiga dari sembilan, per akar pangkat tiga dari sembilan ditambah satu.

Jadi, jarak titik A ke titik Z adalah lima akar pangkat tiga dari sembilan per akar pangkat tiga dari sembilan ditambah satu meter. Tetap semangat belajarnya!