Penjelasan Langkah Demi Langkah

Halo teman-teman! Mari kita bedah soal penalaran matematika mengenai geometri tumpukan material berbentuk kerucut berikut ini.

Langkah pertama, kita harus ingat kembali rumus volume kerucut, yaitu V sama dengan sepertiga dikali pi dikali r kuadrat dikali t.

Dari soal, pada tumpukan pasir, r p adalah tiga kali t p, maka t p sama dengan sepertiga r p. Sedangkan untuk tanah kering, r k adalah sepertiga t k, sehingga t k sama dengan tiga r k.

Karena kedua material dituangkan dengan laju volume yang sama, maka volume pasir sama dengan volume tanah kering, atau V p sama dengan V k.

Setelah substitusi rumus, kita coret sepertiga pi di kedua ruas. Masukkan nilai t p dan t k yang sudah kita cari, sehingga didapat r p pangkat tiga sama dengan sembilan r k pangkat tiga.

Untuk mencari perbandingannya, pindahkan variabel r k. Kita peroleh r p per r k pangkat tiga sama dengan sembilan, sehingga r p per r k adalah akar pangkat tiga dari sembilan.

Jadi, perbandingan jari-jari pasir dan tanah kering adalah akar pangkat tiga dari sembilan banding satu. Ingat, informasi jarak lima meter hanyalah pengecoh di soal ini. Sampai jumpa!