Penjelasan Soal Matematika

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal Penalaran Matematika ini. Di sini kita melihat ada dua tumpukan material berbentuk kerucut, yaitu pasir dan tanah kering, yang dituangkan dengan laju volume yang sama dari truk.

Pertama, mari kita identifikasi variabelnya. Untuk kerucut pasir, r p sama dengan tiga dikali h p. Sedangkan untuk kerucut tanah, r t sama dengan sepertiga dikali h t. Ingat, jarak lima meter antara titik A dan B hanyalah informasi pengecoh yang tidak kita gunakan dalam perhitungan ini.

Karena laju volumenya sama, maka volume pasir sama dengan volume tanah. Menggunakan rumus volume kerucut yaitu sepertiga pi dikali r kuadrat dikali h, kita substitusikan nilai r. Hasilnya, volume pasir adalah tiga pi dikali h p pangkat tiga, dan volume tanah adalah satu per dua puluh tujuh pi dikali h t pangkat tiga.

Selanjutnya, kita cari perbandingan tingginya dengan menyamakan kedua volume tersebut. Tiga pi h p pangkat tiga sama dengan satu per dua puluh tujuh pi h t pangkat tiga. Setelah mencoret pi dan memindah ruaskan variabelnya, kita dapatkan perbandingan h t per h p dipangkatkan tiga sama dengan delapan puluh satu.

Untuk penyelesaian akhir, kita akarkan pangkat tiga kedua ruas. h t per h p sama dengan akar pangkat tiga dari delapan puluh satu. Karena delapan puluh satu adalah dua puluh tujuh dikali tiga, hasilnya menjadi tiga akar pangkat tiga dari tiga. Jadi, perbandingan tinggi tanah terhadap pasir adalah tiga akar pangkat tiga dari tiga berbanding satu.

Itulah cara menyelesaikan soal geometri ruang ini secara logis dengan memahami hubungan antara radius, tinggi, dan volume. Sesuai dengan pilihan ganda, jawabannya adalah tiga akar pangkat tiga dari tiga berbanding satu. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!